【題目】已知⊙O的直徑20，OP長為8，則過P的弦中，弦長為整數(shù)的弦共有（ ）條．
A.1 B.9 C.17 D.16
【答案】D
【解析】
試題分析：求出過P點(diǎn)的弦的長度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對稱性綜合求解．
解：如圖，AB是直徑，OA=10，OP=8，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，
∴PC=4，
在直角三角形OPC中，由勾股定理求得，PC=6，
∴CD=12，則CD是過點(diǎn)P最短的弦長為12；AB是過P最長的弦，長為20．
故過點(diǎn)P的弦的長度都在12～20之間；
因此弦長為12，13，14，15，16，17，18，19，20；
當(dāng)弦長為12、20時(shí)，過P點(diǎn)的弦分別為弦CD和過P點(diǎn)的直徑，分別有一條；
當(dāng)弦長為13，14，15，16，17，18，19時(shí)，根據(jù)圓的對稱性知，符合條件的弦應(yīng)該有兩條；
故弦長為整數(shù)的弦共有16條．
故選D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，
（1）求證：∠DHO=∠DCO．
（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣
），點(diǎn)M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國慶節(jié)放假時(shí)，小華一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；
（2）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26 為①式，然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 為②式；②﹣ ①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)算：
（1）
；
（2）
；
（3）（-36）÷（+12）-（-4）×（-0.5）；
（4）（1-
+
）×（-48）；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）18＋42÷(－2)－(－3)2×5；
（9）
×[－32÷(－
)2＋(－2)3] ；
（10）
；
（11）
（12）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)E，則DF的長為（ ）
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng)（不與
、
重合），連接
，作
，
交線段
于
.
（1）當(dāng)
時(shí)，
= ，
= ；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，
逐漸 （填“增大”或“減小”）；
（2）當(dāng)
等于多少時(shí)，
，請說明理由；
（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，
的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出的度數(shù).若不可以，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動(dòng)點(diǎn)P從
A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=________，PC=_____________
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，
①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；
②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇。
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