Question

【題目】（6分）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．（在橫線上填寫正確的依據或證明步驟）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】

試題分析：解決本題只需要知道每一步的依據是什么定理，特別注意的是平行線的性質和判定定理.

試題解析：解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定義）

∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠E，（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠3．（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，（等量代換）

∴AD是∠BAC的平分線（角平分線的定義）．