Question

【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次.比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統計圖(表)：

甲隊員的成績統計表

成績(單位：環)	7	8	9	10
次數(單位：次)	5	1	2	2

(1)在圖1中，求“8環”所在扇形的圓心角的度數；

(2)經過整理，得到的分析數據如表，求表中的a、b、c的值.

隊員	平均數	中位數	眾數	方差
甲	8	7.5	7	c
乙	a	b	7	1

(3)根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.

Answer 1

【答案】(1)108°；(2)a=8，b=8，c=1.5；(3)乙的方差小說明乙的成績穩定.

【解析】

(1)用360°乘以對應次數所占比例；

(2)根據平均數和中位數及方差的定義計算可得；

(3)可以從中位數和方差的角度解答，答案不唯一.

解：(1)在圖1中，“8環”所在扇形的圓心角的度數為360°×＝108°；

(2)a＝＝8，

b＝＝8，

c＝×[(7﹣8)2×5+(8﹣8)2+(9﹣8)2×2+(10﹣8)2×2]＝1.5；

(3)乙的方差小說明乙的成績穩定(答案不唯一).