Question

【題目】如圖，二次函數為常數，)，當時，．

求；

求此拋物線與軸、軸交點；

畫出函數的圖象．

Answer 1

【答案】解：； 與軸交點；與軸交點：； 詳見解析

【解析】

（1）把，代入即可求出a的值；

（2）確定拋物線的關系式后，分別令x=0，求出圖像與y軸的交點坐標，令y=0，求出與x軸的交點坐標；

（3）由題意和拋物線的性質可得，拋物線頂點，對稱軸，與x軸和y軸的交點，過(1,-5)，得出還過(-5,-5)點，根據這些特殊點即可畫出其圖像.

解：（1）∵當時，

∴代入得

解得 a=-1.

（2）∵a=-1

∴該二次函數的解析式為

令y=0，得

解得

∴與x軸的交點坐標為(-4,0)，(0,0).

令x=0，得

解得 y=0.

∴與y軸的交點坐標為(0,0).

（3）由（2）知：拋物線的對稱軸為直線x=-2，與x軸的交點坐標為(-4,0)，(0,0)，頂點坐標為(-2,4)，圖像過(1,-5)，由對稱性可知還過(-5,-5)點，根據這些特殊點可以畫出圖像，如圖所示：

故答案為； 與軸交點；與軸交點：； 詳見解析