【題目】為了了解某校學生對以下四個電視節目：
最強大腦
、
中國詩詞大會、
朗讀者、
出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：
本次調查的學生人數為______；
在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數為______；
請將條形統計圖補充完整；
若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛
中國詩詞大會的學生有多少名．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，直線l1：y=﹣x+n過點A（﹣1，3），雙曲線C：y= 
（x＞0），過點B（1，2），動直線l2：y=kx﹣2k+2（常數k＜0）恒過定點F．
（1）求直線l1 ， 雙曲線C的解析式，定點F的坐標；
（2）在雙曲線C上取一點P（x，y），過P作x軸的平行線交直線l1于M，連接PF．求證：PF=PM．
（3）若動直線l2與雙曲線C交于P1 ， P2兩點，連接OF交直線l1于點E，連接P1E，P2E，求證：EF平分∠P1EP2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN． 
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為時，四邊形AMDN是矩形； ②當AM的值為時，四邊形AMDN是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：
時間x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售價（元/件） | x+40 | 90 |
每天銷量（件） | 200﹣2x | |
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，﹣n），拋物線經過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．
（1）求直線AB和OB的解析式．
（2）求拋物線的解析式．
（3）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側），連接OD、BD．問△BOD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標；若不存在說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一架梯子AB長13米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻5米.（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高速公路的同一側有A、B兩城鎮，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最小．求這個最短距離．
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