Question

【題目】如圖，已知正比例函數y1＝x與反比例函數y2＝的圖像交于A、C兩點，AB⊥x軸，垂足為B， CD⊥x軸，垂足為D．給出下列結論：①四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；②AC＝3；③當－3≤x<0或x≥3時，y1≥y2；④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小．其中正確的結論有( )

A.①④B.①③④C.①③D.①②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出AC兩點的坐標，再根據平行四邊形的判定定理與函數圖象進行解答即可．

解：∵正比例函數y1=x與反比例函數y2=的圖象交于A、C兩點，

∴A（3，3）、C（-3，-3），

AB⊥x軸，垂足為B，CD⊥x軸，垂足為D，

∴AB=CD，AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴SABCD=3×6=18，故①正確；

②∵A（3，3）、C（-3，-3），

∴AC=，故本小題錯誤；

③由圖可知，-3≤x＜0或x≥3時，y1≥y2，故本小題正確；

④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，在每一象限內y2隨x的增大而減小

故本小題錯誤．

故選：C．