【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點
，點
第一次跳動至點
，第二次點
跳動至點
，第三次點
跳動至點
，第四次點
跳動至點
，……依此規律跳動下去，則點
與點
之間的距離是（ ）
A. 2021B. 2020C. 2019D. 2018
【答案】A
【解析】
根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動的橫坐標是相鄰的下次偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2019與點A2020的坐標，進而可求出點A2019與點A2020之間的距離．
觀察發現，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…
第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標是（1011，1010），第2019次跳動至點A2019的坐標是（﹣1010，1010）．
∵點A2019與點A2020的縱坐標相等，∴點A2019與點A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=2021．
故選A．
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【題目】如圖點A（a，0）在x軸負半軸，點B（b，0）在x軸正半軸，點C（0，c）在y軸正半軸，且
．
（1）如圖1，求S△ABC；
（2）如圖2，若點D（0，5），BD的延長線交AC于E，求∠AEB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段BA繞點B逆時針旋轉90°至線段BF，連接EF，試探究EA，EB，EF之間有怎樣的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A，B，C均在格點上．
（1）請值接寫出點A，B，C的坐標.
（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，并求出四邊形ABCD的面積．
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【題目】如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線. 如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點C到水槍底部B的距離.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過點（2，3），對稱軸為直線x =1.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點A（
， 
），B（
， 
），其中
， 
，與y軸交于點C，求BC
AC的值；
（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后對應點為點Q，如果OP=OQ，直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1點的坐標及sin∠B1C1A1的值；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫出A2點的坐標；
（3）若點D為線段BC的中點，直接寫出經過（2）的變化后點D的對應點D2的坐標．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
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【題目】如圖，已知正比例函數y1＝x與反比例函數y2＝
的圖像交于A、C兩點，AB⊥x軸，垂足為B， CD⊥x軸，垂足為D．給出下列結論：①四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；②AC＝3
；③當－3≤x<0或x≥3時，y1≥y2；④當x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小．其中正確的結論有( )
A.①④B.①③④C.①③D.①②④
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