Question

9．在$\frac{6x}{8y}$，$\frac{x-y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，$\frac{（y-x）^{3}}{（x-y）^{2}}$，$\frac{{y}^{2}-8y+7}{{y}^{2}+y-2}$，$\frac{x+y}{3π}$，$\frac{a+b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$中，最簡分式有（　　）

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 根據最簡分式的定義分別對每一個式子進行判斷，即可得出答案．

解答 解：∵$\frac{6x}{8y}$=$\frac{3x}{4y}$，$\frac{（y-x）^{3}}{（x-y）^{2}}$=y-x，$\frac{{y}^{2}-8y+7}{{y}^{2}+y-2}$=$\frac{y-7}{y+2}$，
∴最簡分式有$\frac{x-y}{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}$，$\frac{a+b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，共2個；
故選A．

點評 此題考查了最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．