Question

【題目】平面直角坐標系中，已知A(10，0)，△AOP為等腰三角形且面積為25，滿足條件的P點有

A. 12個 B. 10個 C. 8個 D. 6個

Answer 1

【答案】B

【解析】∵A(10,0),∴OA=10，

設△AOP的邊OA上的高是h，則×10×h=25，解得：h=5，

在x軸的兩側作直線a和直線b都和x軸平行，且到x軸的距離都等于5，如圖：

①當AO=AP時，以點A為圓心，以10為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個點，即共4個點符合，

②當OA=OP時，以O為圓心，以10為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個點，即共4個點符合，

③當OP=AP時，作AO的垂直平分線分別交直線a、b于一點，即共2個點符合，

4+4+2=10.

故選：C.