Question

【題目】將長方形紙片 ABCD 沿過點 B 的直線折疊，使點 A 落在 BC 邊上的點 F 處， 折痕為 BE（如圖③）；再沿過點 E 的直線折疊，使點 D 落在 BE 上的點處 D′，折痕為 EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=________．

Answer 1

【答案】22.5°

【解析】

利用折疊的性質，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形 ABFE 是正方形， 又由平角的定義即可求得∠DEG 的度數，繼而求得∠α的值．

解：根據題意得：

如圖③：四邊形 ABFE 是正方形，

∴∠AEB=∠FEB=45°，

如圖⑤：∵EG 是折痕，

∴∠BEG=DEG，

∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，

∴∠DEG=67.5°，

故答案為：22.5°．