Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，頂點C的坐標為(－3，4)，反比例函數的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】過點 C 作 CE⊥x 軸于點 E ，

∵ 頂點 C 的坐標為 (3,4) ，∴OE=3,CE=4 ，∴OC=5 ，

∵ 四邊形 ABOC 是菱形，∴OB=OC=AC=5, ∴點A（-8,4），∴直線AO的解析式為：y= x,∵DB⊥x 軸，點D為直線AO 與BD交點，點B和點D的橫坐標都為-5，∴ 點 D 的坐標為： (5， ) ，

∵ 反比例函數 y=kx 的圖象與菱形對角線 AO 交 D 點，

∴k=，

故選B.