Question

（11·永州）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB,CB，已知⊙O的半徑為2，AB=,則∠BCD=________度．

Answer 1

30

首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)，然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關系求得∠BCD的度數(shù)即可。
∵直徑CD垂直弦AB于點E，AB=     ∴EB=AB=
∵⊙O的半徑為2     ∴sin∠EOB=
∴∠EOB=60°，
∴∠BCD=30°。            故答案為30。