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（2011•溫州）如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F分別在AD，DC上，現將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處．若DE=2，則正方形ABCD的邊長是（　�。�

A．3	B．4
C．	D．

如圖：延長FO角AB與點G，則點G是切點，
OD交EF于點H，則點H是切點．
∵ABCD是正方形，點O在對角線BD上，
∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圓的半徑．
在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
∴EH=DH=

=AE．
∴AD=AE+DE=

2．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣元）若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面直徑是（　�。�

A．3	B．6
C．9	D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一直角三角形的斜邊長為

，內切圓半徑是

，則內切圓的面積與三角形面積之比是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，點

、

在⊙O上，若

，則

的度數為 ( ).

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2011年青海，4,2分）如圖1所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70⁰，則∠ACB= 。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，在以AB為直徑的半圓O中，C是它的中點，若AC=2，則△ABC的面積是（　�。�

A．1.5	B．2
C．3	D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·永州）如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB,CB，已知⊙O的半徑為2，AB=

,則∠BCD=________度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•廣州）如圖，AB切⊙O于點B，OA=2

，AB=3，弦BC∥OA，則劣弧BC的弧長為（　�。�

A．	B．
C．π	D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖①，小慧同學把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l₁上，OA邊與直線l₁重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉120°，此時點O運動到了點O₁處，點B運動到了點B₁處；小慧又將三角形紙片AO₁B₁繞點B₁按順時針方向旋轉120°，此時點A運動到了點A₁處，點O₁運動到了點O₂處（即頂點O經過上述兩次旋轉到達O₂處）．
小慧還發現：三角形紙片在上述兩次旋轉的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
圓弧，即

和

，頂點O所經過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
與直線l₁圍成的圖形面積等于扇形AOO₁的面積、△AO₁B₁的面積和扇形B₁O₁O₂的面積之
和．
小慧進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l₂上，OA
邊與直線l₂重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉90°，此時點O運動到
了點O₁處（即點B處），點C運動到了點C₁處，點B運動到了點B₁處；小慧又將正方形
紙片AO₁C₁B₁繞頂點B₁按順時針方向旋轉90°，……，按上述方法經過若干次旋轉后．她
提出了如下問題：
問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經過3次旋轉，求頂點O經過的路程，并
求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l₂圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
按上述方法經過5次旋轉，求頂點O經過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經過多少次旋轉，頂點O經過的路程是

?
請你解答上述兩個問題．

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