Question

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）和反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）x＜﹣1或0＜x＜3．

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可．

試題解析：（1）把點(diǎn)A（﹣1，6）代入反比例函數(shù)（m≠0）得：m=﹣1×6=﹣6，∴．

將B（a，﹣2）代入得：，a=3，∴B（3，﹣2），將A（﹣1，6），B（3，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，∴，∴；

（2）由函數(shù)圖象可得：x＜﹣1或0＜x＜3．