【題目】一個智力挑戰賽需要全部答對兩道單項選擇題，才能順利通過第一關.第一道題有
個選項，第二道題有
個選項，這兩道題小新都不會，不過小新還有一個“求助卡”沒有用，使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項．
（1）如果小新在第--題使用“求助卡”，請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關的概率；
（2）從概率的角度分析，你建議小新在第幾題使用“求助卡”．為什么．
【答案】（1）
；（2）建議小新在第二題使用“求助卡”，理由見解析
【解析】
（1）畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，找出小新都選對的結果數，然后根據概率公式計算；
（2）如果小新在第二題使用“求助卡”，畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數，找出小新都選對的結果數，利用概率公式計算出小新順利通過第一關的概率，然后比較兩個概率的大小可判斷小新在第幾題使用“求助卡“．
解: （1）列樹狀圖如下:
共有
種等可能的結果，其中兩道題都正確的結果有
個，
所以小新順利通過第一關的概率為
（2）建議小明在第二題使用“求助卡”，
若第二題使用“求助卡”，可列樹狀圖如下:
此時小新順利通過第一關的概率為
因為
，
所以建議小新在第二題使用“求助卡”
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數y
（x＞0）的圖象經過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2
，則k的值為（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【題目】某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進價和售價如下表所示：
甲 | 乙 | |
進價（元/套） | 3000 | 2400 |
售價（元/套） | 3300 | 2800 |
該公司計劃購進兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤9000元．
（1）該公司計劃購進甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套？
（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少甲種投影儀的購進數量，增加乙種投影儀的購進數量，已知乙種投影儀增加的數量是甲種投影儀減少的數量的2倍。若用于購進這兩種投影儀的總資金不超過75000元，問甲種投影儀購進數量至多減少多少套？
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【題目】（1）如圖1，正方形
與正方形
有公共的頂點
，連接
，
，
，
．
①求證：
；
②求
的值；
（2）將圖1中的正方形旋轉到圖2的位置，當
，
，
在一條直線上，若
，求正方形的邊長．
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館游泳的次數為
次（為正整數）．
（1）根據題意，填寫下表：
游泳次數 | 5 | 10 | 15 | … |
|
方式一的總費用（元） | 350 | 650 | … | ||
方式二的總費用（元） | 200 | 400 | … |
（2）若小亮計劃今年游泳的總費用為2000元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比較多；
（3）當
時，小亮選擇哪種付費方式更合算．并說明理由.
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【題目】如圖：已知：點A（﹣4，0），B （0，3）分別是x、y軸上的兩點．
（1）用尺規作圖作出△ABO的外接圓⊙P；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求出⊙P向上平移幾個單位后與x軸相切．
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【題目】小明同學在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量．如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為
，沿山坡向上走25m到達D處，測得古塔頂端M的仰角為
．已知山坡坡度
，即
，請你幫助小明計算古塔的高度ME．（結果精確到0.1m，參考數據：
）
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【題目】一天，小明和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300米，小明先走了一段路程，爸爸才開始出發，圖中兩條線段分別表示小明和爸爸離開山腳的路程
（米）與登山所用時間
（分）的關系（從爸爸開始登山時計時），根據圖象，下列說法錯誤的是（ ）
A.爸爸登山時，小明已經走了50米
B.爸爸走了5分鐘，小明仍在爸爸的前面
C.小明比爸爸晚到5分鐘
D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘之后登山的速度比小明快
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