Question

【題目】如圖，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾龋�在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向.

（1）求∠CBA的度數(shù)；

（2）求出這段河的寬.（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）∠CBA=15°；（2）這段河的寬是82m．

【解析】試題分析：

（1）如下圖2，過(guò)點(diǎn)作BD⊥AC于點(diǎn)D，則由題意可得∠CBD=60°，∠ABD=45°，即可由∠CBA=∠CBD-∠ABD求出∠CBA的度數(shù)了；

（2）在下圖2中，由tan∠CBD=、tan∠ABD=結(jié)合∠CBD=60°，∠ABD=45°即可求得BD的長(zhǎng)，從而得到河的寬度.

試題解析：

（1）作BD⊥AC于點(diǎn)D，

由題意可得，

∠CBD=60°，∠ABD=45°，

∴∠CBA=∠CBD﹣∠ABD=15°；

（2）由題意可得，

tan∠CBD=，tan∠ABD=，

即，

解得，BD≈82，

即這段河的寬是82m．