Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△使點落在AC邊上．設M是的中點，連接BM，CM，則△BCM的面積為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：作MH⊥A′C于H，如圖，利用旋轉的性質得CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，則可判斷點A′、C、B共線，再利用三角形中位線性質得MH=CB′=1，然后根據三角形面積公式計算．

詳解：作MH⊥A′C于H，如圖，

∵△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，使點B′落在AC邊上，

∴CB′=CB=2，∠A′CB′=∠ACB=90°，

∴點A′、C、B共線，

∵M點A′B′的中點，

∴MH=CB′=1，

∴△BCM的面積=BCMH=×2×1=1．

故選A．