【題目】在如圖所示的4×4方格中，每個小方格的邊長都為1
（1）在圖（1）中畫出長度為 
的線段，要求線段的端點在格點上；
（2）在圖（2）中畫出一個三條邊長分別為3，2 
， 
的三角形，使它的端點都在格點上．
【答案】
（1）
解：如圖1所示，線段AB即為所求
（2）
如圖2所示，△CDE即為三條邊長分別為3，2 
， 
的三角形
【解析】（1）根據長為4，寬為1的長方形的對角線長為 
進行作圖即可；（2）可先畫3的線段，根據勾股定理可得長為 的線段是長為2，寬為1的矩形的對角線，2 是邊長為2的正方形的對角線，據此作圖即可；
【考點精析】通過靈活運用二次根式的性質與化簡和勾股定理的概念，掌握1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題．
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【題目】科學實驗證明，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=50°，則∠2= ， ∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3= ， 若∠1=55°，則∠3=；
（3）由（1）（2）請你猜想：當∠3=時，任何射到平面鏡a上的光線m經過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請說明理由．
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【題目】在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做____________；如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的____________．
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【題目】已知方程組 
，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為 
，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為 
，若按正確的a、b計算，則原方程組的解x與y的差x﹣y的值是多少？
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【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（3，0），C（0，2），點B在第一象限． 
（1）寫出點B的坐標；
（2）若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2：3的兩部分，求點D的坐標；
（3）如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積．
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【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端C在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉37°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D．測量出∠ODB為28°，點D到點O的距離為30cm．（1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長．（結果精確到0.1）（數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分線．
（1）求∠DCE的度數．
（2）若∠CEF=135°，求證：EF∥BC． 
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