Question

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長度不變的滑動支架，其中一端固定在窗戶的點A處，另一端C在OP上滑動，將窗戶OM按圖示方向向內旋轉37°到達ON位置，此時，點A、C的對應位置分別是點B、D．測量出∠ODB為28°，點D到點O的距離為30cm．（1）求B點到OP的距離；（2）求滑動支架的長．（結果精確到0.1）（數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer 1

【答案】（1）11.4（2）24.2

【解析】試題分析：（1）根據三角函數分別表示出OE和DE，再根據點D到點O的距離為30cm可列方程求解；

（2）在Rt△BDE中，根據三角函數即可得到滑動支架的長．

試題解析：

（1）在Rt△BOE中，OE=，

在Rt△BDE中，DE=，

則+=30，

解得BE≈11.4（cm）．

故B點到OP的距離大約為11.4cm；

（2）在Rt△BDE中，BD=≈24.2cm．

故滑動支架的長約為24.2cm．