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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關系是（ ）

A．相交
B．相切
C．相離
D．無法確定
【答案】分析：首先根據三角形面積求出AM的長，進而得出直線BC與DE的距離，進而得出直線與圓的位置關系．
解答：解：過點A作AM⊥BC于點M，交DE于點N，
∴AM×BC=AC×AB，
∴AM==4.8，
∵D、E分別是AC、AB的中點，
∴DE∥BC，DE=BC=5，
∴AN=MN=AM，
∴MN=2.4，
∴以DE為直徑的圓半徑為2.5，
∵r=2.5＞2.4，
∴以DE為直徑的圓與BC的位置關系是：相交．
故選：A．
點評：本題考查了直線和圓的位置關系，利用中位線定理比較出BC到圓心的距離與半徑的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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同步練習冊答案
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