Question

如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A、點B，點A的坐標為（0，3），M是第三象限內弧OB上一點，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑長為（　　）

A.6           B.5
C.3           D.3

Answer 1

C

∵∠BMO與∠BAO兩個圓周角所對弧是一個圓，
∴∠BMO＋∠BAO＝180°，∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AOB＝90°，
∴∠ABO＝90°－∠BAO＝90°－60°＝30°，
∵點A的坐標為（0，3），
∴OA＝3，∴AB＝2OA＝6，
∴⊙C的半徑長為＝3.
故選C.