Question

【題目】已知點（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函數y=2x2+8x+7的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系為_____．

Answer 1

【答案】y2＞y3＞y1

【解析】

先求出二次函數y=2x2+8x+7的圖象的對稱軸，然后判斷出（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在拋物線上的位置，再求解．

∵二次函數y=2x2+8x+7中a=2＞0，

∴開口向上，對稱軸為x=﹣2，

∵（﹣2，y1）中x=﹣2，y1最小.

∵-2-（﹣5）=3，1-（-2）=3，

∴y2＞y3，

∴y2＞y3＞y1.

（1，y3），點B關于對稱軸的對稱點B′橫坐標是2×（﹣2）﹣1=﹣5，則有B′（﹣5，y3），因為在對稱軸得右側，y隨x得增大而增大，故y3＞y2．

∴y3＞y2＞y1．

故答案為：y3＞y2＞y1．