Question

【題目】如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AB，DC上的點，AF與DE相交于點P，FB與EC相交于點B，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，則陰影部分的面積為（ ）

A．10cm2 B．20cm2 C．30cm2 D．40cm2

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：連接E、F兩點，由三角形的面積公式我們可以推出S△EFC=S△BCQ，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S△APD+S△BQC．

解：連接E、F兩點，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，

∴S△EFC=S△BCF，

∴S△EFQ=S△BCQ，

同理：S△EFD=S△ADF，

∴S△EFP=S△ADP，

∵S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，

∴S四邊形EPFQ=40cm2，

故選D．