Question

【題目】閱讀下面材料：數學課上，老師提出如下問題：尺規作圖：作一角等于已知角．

已知： （圖）

求作：，使得,

小明解答如圖所示：

老師說：“小明作法正確．”

請回答：小明的作圖依據是 __________________________________；

Answer 1

【答案】三邊對應相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應角相等

【解析】

根據作圖痕跡知OC=OD=BE=BF，CD=EF，證△OCD≌△BEF得∠FBE=∠AOB，從而得出答案.

解：連接CD、EF，

由小明的作圖知，
OC=OD=BE=BF，CD=EF，
在△OCD和△BEF中，

∴△OCD≌△BEF（SSS），
∴∠FBE=∠AOB，
∴小明的作圖依據是三邊對應相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應角相等，
故答案為：三邊對應相等的兩個三角形全等，全等三角形的對應角相等.