Question

【題目】如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標桿BC、DE，兩桿相距30米，測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H、B、F、D、G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度？

Answer 1

【答案】解：由題意知，設AH=x，BH=y， △AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，
∴ = ， = ，
∴3x=1.5×（y+3），5x=1.5×（y+30+5）
解得x=24m．
答：旗桿AH的高度為24m
【解析】根據AH∥CB∥DE，可得△AHF∽△CBF，△AHG∽△EDG，可得 = ， = ，即可求得AH的值，即可解題．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應用的相關知識點，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解才能正確解答此題．