Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】90

【解析】試題分析：連接AC，過點C作CE⊥AB于點E，在Rt△ACD中根據勾股定理求得AC的長，再由等腰三角形的三線合一的性質求得AE的長，在Rt△CAE中，根據勾股定理求得CE的長，根據S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC即可求得四邊形ABCD的面積．

試題解析：

連接AC，過點C作CE⊥AB于點E．

∵AD⊥CD，

∴∠D=90°．

在Rt△ACD中，AD=5，CD=12，

AC=．

∵BC=13，

∴AC=BC．

∵CE⊥AB，AB=10，

∴AE=BE=AB=．

在Rt△CAE中，

CE=．

∴S四邊形ABCD=S△DAC+S△ABC=