Question

【題目】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大，十位數(shù)字比百位數(shù)字小，三個(gè)數(shù)字的平方和的倍比這個(gè)三位數(shù)小，求這個(gè)三位數(shù)．

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長．

Answer 1

【答案】 (1)；(2)．

【解析】

（1）個(gè)位上的數(shù)字是幾，表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)十，百位上的數(shù)字是幾就表示幾個(gè)百；由此求解；

（2）設(shè)一邊長為x，然后表示出另一邊，然后利用直角三角形的面積的計(jì)算方法列出方程即可．

解：設(shè)十位數(shù)字為，則個(gè)位數(shù)字為，百位數(shù)字為，

根據(jù)題意得：，

化簡(jiǎn)為；

(2)設(shè)其中一條直角邊的長為，則另一條直角邊為，根據(jù)題意得：，

整理得：．