Question

【題目】求下列各式中的值：

（1） ；（2）.

【答案】（1）2 ；（2）3.

【解析】試題分析：（1）、（2）都是把方程兩邊的底數變為相同的，根據指數相等得到有關n的方程，然后解方程即可得.

試題解析：（1）27n=3n+4，

（33）n=3n+4，

33n=3n+4，

所以，3n=n+4，

n=2；

（2），

2×（23）n×(24)n=222，

2×23n×24n=222，

21+3n+4n=222，

所以，1+3n+4n=22，

n=3.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數和它的邊數．

Answer 1

【答案】38° ； 邊數13

【解析】試題分析：根據多邊形的內角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內角和是180°的倍數，然后列式求解即可．

試題解析：設多邊形的邊數是n，加的外角為α，則

（n-2）180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n為正整數，

可得n=13，

此時α=38°滿足條件，

答：這個外角的度數是38°，它的13邊形．