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18．

如圖，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠BOC=15°，則∠AOC的度數為（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

分析利用角平分線的定義得出∠COD=∠BOC，進而得出∠AOC的度數．

解答解：∵OC平分∠BOD，∠BOC=15°，
∴∠COD=∠BOC=15°，
∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB=∠BOC=30°，
∴∠AOC的度數為：∠AOB+∠BOC=30°+15°=45°．
故選：C．

點評此題主要考查了角平分線的定義，正確得出∠AOB的度數是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）證明：∠1=∠3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點，若CA=CD，且∠ACD=30°，則∠CAB=（　　）

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

	A．	（x+2）（x-2）=x²-4		B．	x²-4=（x+2）（x-2）
	C．	x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x		D．	x²+4x-2=x（x+4）-2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列計算正確的是（　　）

A．

a³-a²=a

B．

2a²+3a²=5a²

C．

2a²-a²=1

D．

a²+2a³=3a⁵

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，點D是AC的中點，點P為AB邊上的動點（P不與A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于點H，則PH=$\frac{3}{5}$t，連結DP并延長至點E，使得PE=PD，作點E關于AB的對稱點F，連結FH
（1）用t的代數式表示DH的長；
（2）求證：DF∥AB；
（3）若△DFH為等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．（提示：以∠A為較小銳角的直角三角形的三邊比為3：4：5）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則sin∠ABC的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．當式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-9|取得最小值時，實數x的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，如果甲乙公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若已知甲乙合做完成此項工程共需費用102000，并且乙公司每天費用比甲公司每天費用少1500元，分別計算甲、乙單獨完成此項工程各需多少費用．
（3）結合題干（1）（2）兩問，請選擇合理的施工方案并簡要說明理由．

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