Question

【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲．據統計，淡季該公司平均每天有輛貨車未出租，日租金總收入為元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為元．

（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？

（2）經市場調查發現，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元，每天租出去的貨車就會減少輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時，該出租公司的日租金總收入最高？

Answer 1

【答案】（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有輛，淡季每輛貨車的日租金元；

（2）每輛貨車的日租金上漲元時，該出租公司的日租金總收入最高．

【解析】

（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有輛，根據題意可以列出方程，進而求得結論；

（2）根據題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數解析式，然后化為頂點式即可解答本題．

解：（1）該出租公司這批對外出租的貨車共有輛，

根據題意得， ，

解得：，

經檢驗：是分式方程的根，

（元），

答：該出租公司這批對外出租的貨車共有輛，淡季每輛貨車的日租金元；

（2）設每輛貨車的日租金上漲元時，該出租公司的日租金總收入為元，

根據題意得，，

，

，

當時，有最大值，

答：每輛貨車的日租金上漲元時，該出租公司的日租金總收入最高．