【題目】如圖, 
,若
的頂點
在射線
上,且
,點
在射線AN上，當是銳角三角形時,且
的長是整數,則的長為___________
【答案】
【解析】
當點C在射線AN上運動，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，根據運動三角形的變化，確定構造特殊情況下的BC的值，然后根據變化狀況確定BC的取值范圍，最后根據BC的長為整數，即可確定BC的長．
解：如圖，過點B作BC1⊥AN，垂足為C1；BC2⊥AM，交AN于點C2
在Rt△ABC1中，AB=2，∠A=60°
∴∠ABC1=30°
∴AC1=
AB=1，
由勾股定理可得：BC1=
在Rt△ABC2中，AB=2，∠A=60°
∴∠AC2B=30°
∴AC2=4，
由勾股定理得：BC2=
∴當△ABC是銳角三角形時，點C在C1C2上移動，此時<BC<2
又∵
的長是整數
∴BC的長為2或3.
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當長為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點；②分別以M、N為圓心，以大于
MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交BD于點O，交AD邊于點F；則BO的長度為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面系中，一次函數
的圖像經過定點A，反比例函數
的圖像經過點A，且與一次函數的圖像相交于點B（
，m）．
（1）求m、a的值；
（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數式
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點
順時針旋轉
后得到矩形
（如圖1），連接
，
，若
，
．
（1）試探究線段與線段的數量關系和位置關系，并說明理由；
（2）把
與
剪去，將
繞點順時針旋轉得
，邊
交
于點
（如圖2），設旋轉角為
，當
為等腰三角形時，求
的度數；
（3）若將
沿
方向平移得到
（如圖3），
與
交于點
，
與交于點
，當
時，求平移的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成，其比例與成本如下方表格所示，已知該飲料的成本價為8元/千克，按現價售出后可獲利潤50%，每個月可出售27500瓶．
（1）求m的值；
（2）由于物價上漲，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改變售價的情況下，若要保持每個月的利潤不減少，則現在至少需要售出多少瓶飲料？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:
是
的內接三角形,且
,直徑
交
于點
.
如圖1 ,求證：
；
如圖2,將線段
繞點
順時針旋轉得到線段
,旋轉角為
連接
分別交,于點
,連接
,求證: 
；
如圖3,在(2)的條件下,當
時,交于點
若
求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡：
+
+…+
．
為了能找到復雜計算問題的結果，我們往往會通過將該問題分解，試圖找尋算式中每個式子是否存在某種共同規律，然后借助這個規律將問題轉化為可以解決的簡單問題．下面我們嘗試著用這個思路來解決上面的問題．請你按照這個思路繼續進行下去，并把相應橫線上的空格補充完整．
（分析問題）第1個加數：
＝
﹣
；
第2個加數：
＝﹣
；
第3個加數：＝﹣
；
第4個加數： ＝
﹣
；
（總結規律）第n個加數： ＝ ﹣ ．
（解決問題）請你利用上面找到的規律，繼續化簡下面的問題．（結果只需化簡，無需求出最后得數）++…+．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校隨機對本校部分學生進行“假期中，我在家可以這么做：
.扎實學習、
.快樂游戲、
.經典閱讀、
.分擔勞動、
.樂享健康”網絡調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（若每一位同學只能選擇一項），請根據圖中信息，回答下列問題.
（1）這次調查的總人數是___________人；
（2）請補全條形統計圖，并說明扇形統計圖中所對應的圓心角是___________度；
（3）若該學校共有學生1700人，則選擇有多少人？
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