Question

【題目】如圖，為等邊三角形，是邊上一點，在上取一點，使，在邊上取一點，使，則的度數為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質及已知條件易證△EDB ≌△DFC，由全等三角形的性質可得∠BED=∠CDF，由三角形的內角和定理可得∠BED+∠BDE= 120°，即可得∠CDF+∠BDE= 120°，根據平角的定義即可求得∠EDF=60°.

∵是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

在△EDB和△DFC中，

,

∴△EDB ≌△DFC，

∴∠BED=∠CDF，

∵∠B=60°，

∴∠BED+∠BDE= 120°，

∴∠CDF+∠BDE= 120°，

∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.

故選C.