Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意，可以分和兩種情況討論，分別求出相應(yīng)的時(shí)間，即可解答．

當(dāng)即點(diǎn)Q在CD段時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，則PC=，CQ=，

根據(jù)題意：PC= CQ，即，

解得：；

當(dāng)點(diǎn)Q在AD段時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，則PC=，CQ=，

如圖，作QE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴四邊形QECD也為矩形，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

綜上，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

故答案為：或．