Question

【題目】如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（結果保留π）

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，點C表示的數是 數（填“無理”或“有理”），這個數是 ；

（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，點D表示的數是 ；

（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．第幾次滾動后，A點距離原點最近？第幾次滾動后，A點距離原點最遠？

Answer 1

【答案】（1）無理，；（2）或；（3）第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠．

【解析】

（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；

（2）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；

（3）利用滾動的方向以及滾動的周數即可得出A點移動距離變化，判斷即可.

（1）把圓片沿數軸向左滾動1周，點A到達數軸上點C的位置，

點C表示的數是無理數，這個數是；

故答案為：無理，；

（2）把圓片沿數軸滾動2周，點A到達數軸上點D的位置，

點D表示的數是或；

故答案為：或；

（3）∵圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，

圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，

依次運動情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，

∴依次運動的終點位置為：4π，2π，8π，0，6π，

∴第4次滾動后，A點距離原點最近；第3次滾動后，A點距離原點最遠．