Question

【題目】如圖，已知在Rt△AOB中，點A（1，2），∠OBA=90°，OB在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在雙曲線y= （k＞0）上，則k的值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC，
∴∠DAB=90°，∠D=∠ABO=90°，
∵∠ABO=90°，
∴AD∥OB，
∴DC⊥x軸，
∵A（1，2），
∴OB=1，OA=2，
∵∴AD=AB=2，DC=OB=1，
∴C點的坐標為（3，1），
把C的坐標代入y= 得：k=3，
故選C．
【考點精析】通過靈活運用旋轉的性質，掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．