Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)寫出C，D兩點坐標(biāo)；

(2)將正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)分別是多少？

(3)若將(2)所得的四邊形再繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得四邊形的四個頂點坐標(biāo)又分別是多少？

Answer 1

【答案】(1)C(2，1)，D(1，1)(2)A(0，1)，B(0，2)，C(－1，2)，D(－1，1)(3)A(－1，0)，B(－2，0)，C(－2，－1)，D(－1，－1)

【解析】

（1）先計算出AB=1，然后利用正方形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)的表示方法寫出C，D兩點坐標(biāo)；
（2）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形ABCD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A′B′C′D′，然后寫出四邊形A′B′C′D′四個頂點的坐標(biāo)；
（3）利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出正方形A′B′C′D′繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形A″B″C″D″，然后寫出四邊形A″B″C″D″四個頂點的坐標(biāo)．

（1）∵A（1，0），B（2，0），
∴AB=1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC=CD=1，
∴C（2，1），D（1，1）；
（2）如圖，A′（0，1），B′（0，2），C′（-1，2），D′（-1，1）；
（3）如圖，A″（-1，0），B″（-2，0），C″（-2，-1），D″（-1，-1）．