Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，三個頂點的坐標分別為A（2，2）、B（1，0）、C（3，1）

（1）將△ABC關于x軸作軸對稱變換得△A1B1C1，則點C1的坐標為 ．

（2）將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°得△A2B2C2，則點C2的坐標為 ．

（3）在（1）（2）的基礎上，圖中的△A1B1C1、△A2B2C2是中心對稱圖形，對稱中心的坐標為 ．

（4）若以點D、A、C、B為頂點的四邊形為菱形，直接寫出點D的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（1）見解析，；（2）見解析，；（3）；（4）見解析，

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于x軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點C1的坐標；

（2）根據網格結構找出點A、B、C繞點O按照逆時針旋轉90°后的對應點A2、B2、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出C2點的坐標；

（3）成中心對稱圖形，畫出兩條對應點的連線，交點就是對稱中心；
（4）由圖可知，菱形的邊長為，即可確定D的位置．

解：如下圖所示，

（1）點C1的坐標為：；

（2）點C2的坐標為：；

（3）對稱中心的坐標為：；

（4）點D的坐標為：．