Question

已知一拋物線與x軸的交點是A（－2，0）、B（1，0），且經過點C（2，8）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標；
（3）x取什么值時，函數值大于0？ x取什么值時，函數值小于0？

Answer 1

（1）；（2）；（3）時，y>0；時，y<0

試題分析：（1）根據A（－2，0）、B（1，0），可設兩根式，再根據C（2，8）即可求得結果；
（2）將函數的解析式化為頂點式即可求得頂點坐標
（3）根據拋物線與x軸的交點以及拋物線的開口方向即可判斷結果。
設
經過點C（2，8）
得a=2



頂點坐標.
時，y>0
時，y<0
點評：（1）第一問考查函數的基本性質及用待定系數法求函數的解析式，比較簡單；
（2）第二問考查函數的對稱軸和頂點坐標，解題的關鍵是將函數的解析式化為頂點式；
（3）第三問主要考查函數圖象的特征。