Question

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

（）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值如下表：

其中，__________．

（）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該函數圖象剩下的部分．

（）觀察函數圖象，寫出一條性質__________．

（）進一步探究函數圖象發現：

①方程有__________個實數根．

②關于的方程有個實數根時，的取值范圍是__________．

Answer 1

【答案】（） （）

（）當時，隨的增大而增大

（）① ②．

【解析】

（1）那x=-2代入解析式，即可求得m的值；

（2）利用描點法畫函數圖象；

（3）觀察所畫圖象寫出兩條性質即可；

（4）觀察圖象找出圖象與x軸的交點個數和函數圖象與直線x=2的交點個數即可.

（1）x=-2時，m=x2-2l-2l=0；．

（）如圖所示

（）由函數圖象知：時隨的增大而增大；函數圖像關于y軸對稱;

（）如圖：

①時即，

∴令軸有個交點，分別是、、；即答案為3;

②由函數圖象知：關于的方程有個交點，

∴的取值范圍是．