Question

【題目】已知為整數，且滿足關于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)當時，求方程的解；

(2)該方程的解能否為3，請說明理由；

(3)當x為正整數時，請求出的m值.

Answer 1

【答案】（1）； （2）見解析； （3）m=2.

【解析】

（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，解關于m的方程即可；

（2）把=3代入(2m+1)x=3mx-1，求出m的值，結合為整數判斷即可；

（3）用含m的代數式表示出x，然后根據x為正整數且為整數求解即可.

解：（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，得

，

5x-6x=-1，

-x=-1，

；

（2）當=3時，，

解得:,

∵為整數，

∴方程的解不可能為3；

（3）∵（2n+1）x =3nx－1，

∴，

∴x=,

∵x為正整數,

∴-1為正數且為1的約數，

∵m為整數，

∴m-1=1,

∴m=2.