Question

【題目】如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）．（參考數據：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得∠ACB的度數，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

考點：解直角三角形的應用

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝(m≠0)的圖象相交于A（2，），B（-1，1）兩點．

(1)分別求出反比例函數和一次函數的解析式；

(2)根據圖象寫出：當x為何值時，一次函數值大于反比例函數值？

Answer 1

【答案】（1）y＝，y＝x－；（2）當x＞2或－1＜x＜0時，一次函數值大于反比例函數值．