【題目】1400多年前，我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶．如圖(2)是它的簡化示意圖，主橋拱是
，拱高(的中點到弦
的距離)為
．
（1）在圖(2)中(點
為圓心)，用尺規作圖作出的中點
．(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)
（2）若
，求主橋拱的跨度的長．(結果精確到
參考數據：
)
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【題目】如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用
表示，點A，B分別在x軸和y軸上，且
．在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落到B處，拋物線可用
表示．
（1）求拋物線的函數關系式（不必寫自變量取值范圍）；
（2）求水柱離坡面AB的最大高度；
（3）在斜坡上距離A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？
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【題目】如圖（1）在正方形
中，點
是
邊上一動點，連接
，作
，重足為
，交
于
.
（1）求證：
；
（2）連接
，若平分
，如圖（2），求證：點是中點：
（3）在（2）的條件下，連接
，如圖（3），求證：
.
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【題目】在平行四邊形ABCD中，以AB為邊作等邊△ABE，點E在CD上，以BC為邊作等邊△BCF，點F在AE上，點G在BA延長線上且FG＝FB．
（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面積；
（2）求證：BE＝AG+CE．
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【題目】如圖，Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點C，OA交⊙O于點D，連接DC并延長交OB的延長線于點E．已知∠A=∠E，若AB=6，則BC的長為__________．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，已知格點四邊形ABCD（頂點是網格線的交點）和格點O．
（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1，（點A，B，C，D的對應點分別為點A1，B1，C1，D1）；
（2）將四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，得到四邊形A2B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A2B2C2D2（點A、B，C，D的對應點分別為點A2，B2，C2，D2）；
（3）填空：點C2到A1D1的距離為_______．
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【題目】圖
、圖
分別是
的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1，點
、
、
、
在小正方形的頂點上．請在網格中按要求畫出圖形：
（1）在圖中畫以
為斜邊的直角三角形
（點
在小正方形的頂點上），使得
；
（2）在圖中畫以
為邊的四邊形
（點
、
在小正方形的頂點上），使得四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，且
，并直接寫出四邊形的面積．
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