Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）第三象限，m＞2；（2）m＝8

【解析】

（1）根據(jù)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0即可求解；

（2）利用圖形對(duì)稱性確定△OAB的面積，再用待定系數(shù)法求出k的值．

解（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m﹣2＞0，則m＞2；

（2）∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)C，

∴△OAC的面積為3．

設(shè)A（x， ），

則：△OAC的面積＝3，

解得m＝8．