【題目】興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．
（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？
（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出
時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價﹣進價）
【答案】（1）第一批T恤衫每件的進價是90元；（2）剩余的T恤衫每件售價至少要80元.
【解析】
（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+9）元，再根據等量關系：第二批進的件數=第一批進的件數可得方程；
（2）設剩余的T恤衫每件售價y元，由利潤=售價﹣進價，根據第二批的銷售利潤不低于650元，可列不等式求解.
解：（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，由題意，得
，
解得x=90
經檢驗x=90是分式方程的解，符合題意.
答：第一批T恤衫每件的進價是90元.
（2）設剩余的T恤衫每件售價y元．
由（1）知，第二批購進
=50件．
由題意，得120×50×
+y×50×
﹣4950≥650，
解得y≥80.
答：剩余的T恤衫每件售價至少要80元.
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校在八年級新生中舉行了全員參加的數學應用能力大賽，試卷題目共10題，每題10分.現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
整理數據：
人數 班級 | 60分人數 | 70分人數 | 80分人數 | 90分人數 | 100分人數 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
分析數據：
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
，
，
，
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（寫兩條支持你結論的理由）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，5），點B的坐標為（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐標系中作線段AB關于y軸對稱的線段A1B1（A與A1，B與B1對應）；
（2）求△AA1B1的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使PA+PB的值最小，則點P的坐標為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC＝5，AB＝1，AB⊥BC，射線CM⊥BC，動點P在線段BC上（不與點B，C重合），過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連接AD．
（1）如圖1，若BP＝4，判斷△ADP的形狀，并加以證明．
（2）如圖2，若BP＝1，作點C關于直線DP的對稱點C′，連接AC′．
①依題意補全圖2；
②請直接寫出線段AC′的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：①aa2＝_____；
②
＝_____；
③a0＝_____（a≠0）；
④
＝_____；
⑤﹣6a÷3a＝_____；
⑥
＝_____；
⑦
＝_____；
⑧
＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新定義：如圖（1）和圖（2）中，點P是平面內一點，如果
＝2或＝
，稱點P是線段AB的強弱點．
（1）如圖2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，問：點B是否是線段AP的強弱點？請說明理由；
（2）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是線段AC的強弱點（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分線，求證：點D是線段AC上的強弱點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以點O為圓心，6為半徑的優弧弧MN分別交OA、OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得
，求證：AP＝BP；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧弧MN上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州甌柑，聲名遠播．某經銷商欲將倉庫的120噸甌柑運往A，B兩地銷售．運往A，B兩地的甌柑(噸)和每噸的運費如下表．設倉庫運往A地的甌柑為x噸，且x為整數．
甌柑(噸) | 運費(元/噸) | |
A地 | x | 20 |
B地 | 30 |
（1）設倉庫運往A，B兩地的總運費為y元．
①將表格補充完整．
②求y關于x的函數表達式．
（2）若倉庫運往A地的費用不超過運往A，B兩地費用的
，求總運費的最小值．
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