Question

在雙曲線y=

a2+1

x

（a為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（-1，y₁）、B(

2

，y2)、C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃由小到大依次為

 

（用“＜”連接）．

Answer 1

分析：由于A、B、C三點(diǎn)在函數(shù)圖象上，將A、B、C三點(diǎn)代入解析式，即可求出y₁，y₂，y₃的值（含a²），進(jìn)而比較出其大小．

解答：解：∵在雙曲線y=

a2+1

x

（a為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（-1，y₁）、B(

2

，y2)、C（3，y₃），
∴y₁=

a2+1

-1

，y₂=

a2+1

2

，y₃=

a2+1

3

，
∵a²+1≥1，
∴y₂＞y₃＞y₁．
故答案是：y₂＞y₃＞y₁．

點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直接將橫坐標(biāo)代入解析式求得縱坐標(biāo)，再作比較更為簡單．