Question

若點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都在雙曲線y=

-a2-1

x

上，并且x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關系是______．

Answer 1

∵反比例函數的比例系數為-a²-1，
∴圖象的兩個分支在二、四象限；
∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（x₁，y₁），（x₂，y₂）在第二象限，點（x₃，y₃）在第四象限，
∴y₃最小，
∵x₁＜x₂，y隨x的增大而增大，
∴y₁＜y₂，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．