Question

【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次統計共抽查了多少名學生?在扇形統計圖中，表示" "的扇形圓心角的度數是多少；

(2)將條形統計圖補充完整；

(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用 “微信”進行溝通的學生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）詳見解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）利用喜歡“電話”溝通的人數除以其所占調查總人數的百分率即可求出調查總人數，然后求出喜歡“QQ” 溝通的人數占調查總人數的百分率，再乘360°即可求出結論；

（2）用調查總人數×喜歡“短信”溝通的人數所占百分率即可求出喜歡“短信”溝通的人數，然后用調查總人數減去其余“電話”、“短信”、“QQ”和“其它”溝通的人數即可求出喜歡用“微信”溝通的人數，最后補全條形統計圖即可；

（3）先求出喜歡用“微信”溝通的人數占調查總人數的百分率，再乘1500即可；

（4）根據題意，畫出樹狀圖，然后根據概率公式計算即可．

解：(1)調查總人數為20÷20%=100人

表示" "的扇形圓心角的度數是30÷100×360°=108°

(2)喜歡用“短信”溝通的人數為：100×5%=5人，

喜歡用“微信”溝通的人數為：100-20-5-30-5=40人，

補充條形統計圖，如圖所示：

(3)喜歡用“微信”溝通所占百分比為：

∴該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：

人．

答：該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有600人．

(4)列出樹狀圖，如圖所示，

共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

所以甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：