【題目】如圖，點
在反比例函數
的圖象上，連接
，作
，且
，線段
交
軸于點
，若
，
的面積為
，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
過A作AM⊥x軸于M，作CN⊥AM，交MA延長線于N，根據
，△COB的面積
，易求得△AOC的面積為
，進而求得S△AOM+S△ANC=S△AOC=，通過證得△OAM∽△ACN，得出
，即可求得S△OBM=
=6，根據反比例函數系數k的幾何意義，即可確定k的值．
解：過A作AM⊥x軸于M，作CN⊥AM，交MA延長線于N，
∵,△COB的面積
∴S△AOC=3S△COB=
∵四邊形OMNC是矩形
∴S△AOM+S△ANC=S△AOC=
∵
，且AO=AB，
∴∠CAN+∠OAM=90°，∠AOM+∠OAM=90°，
∴∠AOM=∠CAN，
又∵∠AMO=∠CNA=90°，
∴△OAM∽△ACN，
∴
∵BC∶AC =1：3，
∴OA∶AC =4：3，
∴
∴S△OAM==6
∵點B在反比例函數
的圖象上，
∴S△OBM=
|k|,解得k=±12
∵圖象在第二象限，
.∴k=-12．
故答案為B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，3），點B在x軸上
（1）在坐標系中求作一點M，使得點M到點A，點B和原點O這三點的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）若sin∠OAB＝
，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，直接寫出以點O、M、B為其中三個頂點的平行四邊形的第四個頂點P的坐標
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某中學九年級數學活動小組選定測量學校前面小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B的仰角是48°．若斜坡FA的坡比i＝1：
，求大樹的高度．（結果保留一位小數）參考數據：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，取1.73．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B.直線
與x軸，y軸分別交于點C，D.
（1）求拋物線的對稱軸.
（2）若點A與點D關于x軸對稱.
①求點B的坐標.
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次數學實踐活動中，觀測小組對某品牌節能飲水機進行了觀察和記錄，當觀察到第
分鐘時，水溫為
，記錄的相關數據如下表所示：
第一次加熱、降溫過程 | … | |||||||||||
t（分鐘） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | … |
y（ | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 66.7 | 57.1 | 50 | 44.4 | 40 | … |
（飲水機功能說明：水溫加熱到
時飲水機停止加熱，水溫開始下降，當降到
時飲水機又自動開始加熱）
請根據上述信息解決下列問題：
（1）根據表中數據在如給出的坐標系中，描出相應的點；
（2）選擇適當的函數，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程
關于的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；
（3）已知沏茶的最佳水溫是
，若18:00開啟飲水機（初始水溫
）到當晚20:10，沏茶的最佳水溫時間共有多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
(1)這次統計共抽查了多少名學生?在扇形統計圖中，表示" 
"的扇形圓心角的度數是多少；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用 “微信”進行溝通的學生大約有多少名?
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信"、""、“電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解七年級學生體育測試情況，以七年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按A、B、C、D四個等級進行統計，并將統計結果繪制如下的統計圖，請你結合圖中所給的信息解答下列問題：
（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）
（1）請把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中D級所在的扇形的圓心角度數是 ；
（3）若該校七年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中A級學生人數約為多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有大小兩種貨車，5輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨21噸，3輛大貨車與2輛小貨車一次可以運貨13噸．
（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運貨多少噸？
（2）現有這兩種貨車共10輛，要求一次運貨不低于23噸，則其中大貨車至少多少輛？
（3）日前有20噸貨物需要運輸，欲租用這兩種貨車運送，要求全部貨物一次運完且每輛車必須裝滿．已知每輛大貨車一次運貨租金為400元，每輛小貨車一次運貨租金為200元，請列出所有的運輸方案井求出最少租金
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