Question

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:

方式一:購買會員卡，每張會員卡費用是元，憑會員卡可免費進園次，免費次數用完以后，每次進園憑會員卡只需元;

方式二:不購買會員卡，每次進園是元. (兩種方式每次進園均指單人)

設進園次數為(為非負整數)

根據題意，填寫下表:

進園次數(次)				···
方式一收費(元)				···
方式二收費(元)		200

設方式一收費元，方式二收費元，分別寫出關于的函數關系式;

當時,哪種進園方式花費少?請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）當時，；當＞時，,（）；（3）方式一花費少，理由見解析.

【解析】

（1）根據兩種收費方式分別列出等式計算即可；

（2）根據收費方式，方式一分和兩部分，方式二利用“收費==單次費用×次數”即可得；

（3）結合題（2）的結論可得當時，關于的函數表達式，再利用一次函數的性質求解即可得．

解：（1），，．

（2）當時，；

當＞時，即

（）．

（3）方式一花費少．

當＞時，有，．

∴ ．

記．

由，有隨的增大而減小．

又時，有．

∴ ＞時，有，即．

∴ ．

∴ 當＞時，方式一花費少．