【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
【答案】（1）y＝﹣x+5；（2）
【解析】
（1）先把A點坐標代入y=
中求出m得到反比例函數解析式為y=
；再利用反比例函數解析式確定B點坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式；
（2）作B點關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，如圖，則B′（4，-1），利用兩點之間線段最短可判斷此時PA+PB的值最小，再利用待定系數法其凷直線AB′的解析式，然后求出它與x軸的交點坐標即可．
（1）把A（1，4）代入y＝得m＝1×4＝4，
∴反比例函數解析式為y＝；
把B（4，n）代入y＝得4n＝4，解得n＝1，則B（4，1），
把A（1，4），B（4，1）代入y＝kx+b得
，解得
，
∴一次函數解析式為y＝﹣x+5；
（2）作B點關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于P，如圖，則B′（4，﹣1）
∵PA+PB＝PA+PB′＝AB′，
∴此時PA+PB的值最小，
易得直線AB′的解析式為y＝
，
當y＝0時，＝0，解得x＝
，
∴P（，0）．
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形
（1）如圖1，∠AOC＝ 度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；
（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，AB=8，點P在邊CD上，tan∠PBC=
，點Q是在射線BP上的一個動點，過點Q作AB的平行線交射線AD于點M，點R在射線AD上，使RQ始終與直線BP垂直．
（1）如圖1，當點R與點D重合時，求PQ的長；
（2）如圖2，試探索： 
的比值是否隨點Q的運動而發生變化？若有變化，請說明你的理由；若沒有變化，請求出它的比值；
（3）如圖3，若點Q在線段BP上，設PQ=x，RM=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y＝
的圖上象有三個點（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A. y1＞y2＞y3B. y2＞y1＞y3C. y3＞y1＞y2D. y3＞y2＞y1
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= ，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正n邊形的周長為60，邊長為a
（1）當n=3時，請直接寫出a的值；
（2）把正n邊形的周長與邊數同時增加7后，假設得到的仍是正多邊形，它的邊數為n+7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數，a與b一定不相等．”你認為這種說法對嗎？若不對，請求出不符合這一說法的n的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象；
2）求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫出：當y＜0時，x的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
